Сколькими способами 10 футбольных команд могут разыграть между собой золотые, серебряные и бронзовые медали? (с решением)

Нужно определить, сколькими способами 10 футбольных команд могут занять первые три места: получить золотые, серебряные и бронзовые медали.

Так как медали разные (золото, серебро, бронза), порядок команд имеет значение. Например, если одна команда получила золото, а другая серебро — это не то же самое, что наоборот.

Используем правило размещений без повторений:

1. На золотую медаль может претендовать любая из 10 команд:

2. После выбора золотого призёра остаётся 9 команд для серебряной медали:

3. После выбора серебряного призёра остаётся 8 команд для бронзовой медали:

Перемножаем количество вариантов:

Ответ: 720 способов.

То есть 10 футбольных команд могут разыграть золотые, серебряные и бронзовые медали 720 различными способами.