В школе провели викторину, в которой участвовали 6 команд. Для команд, занявших три первых места, были приготовлены призы – 3 кг конфет, торт и 5 плиток шоколада. Сколькими различными способами могут быть распреде- лены эти призы между командами?

Давай разберём задачу пошагово.

У нас есть:

• 6 команд.

• 3 приза: 3 кг конфет, торт и 5 плиток шоколада.

• Нужно раздать эти призы трем командам, которые займут первые три места.

Важно: призы разные, а значит, порядок распределения важен (не просто кто получил, а кто что получил).

Шаг 1. Выбираем команды для призов

Сначала выбираем, какие 3 команды из 6 получат призы. Это комбинация из 6 по 3:

Итак, 20 способов выбрать команды.

Шаг 2. Распределяем призы между выбранными командами

Теперь у нас есть 3 различных приза и 3 выбранные команды. Количество способов раздать разные призы разным командам — это перестановка 3 элементов:

Шаг 3. Общий подсчёт

Общее количество способов — это произведение двух шагов:

✅ Ответ

Призы можно распределить между командами 120 различными способами.