Найдите четырёхзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и
нечётны.

Чтобы найти четырёхзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечётны, давайте разберёмся с условиями задачи шаг за шагом:

1. Условие кратности 75

Число делится на 75, если оно одновременно делится на 3 и на 25:

• Кратность 25: Последние две цифры числа должны быть делимы на 25. Из доступных нечётных цифр (1, 3, 5, 7, 9) единственными подходящими концовками будут 25 и 75, так как они делятся на 25.
• Кратность 3: Сумма всех цифр числа должна быть делима на 3.

2. Условие различия и нечётности цифр

Все цифры числа должны быть нечётными и различными. Возможные цифры — 1, 3, 5, 7, 9. Учитывая это, можно составить подходящие комбинации.

3. Проверка вариантов

Рассмотрим два случая:

1. Число оканчивается на 25.

   • Цифры числа: {1, 3, 5, 7, 9}. Из них 2 и 5 заняты для окончания.
   • Оставшиеся цифры для первых двух разрядов: {1, 3, 7, 9}.
   • Сумма цифр для проверки кратности 3.

   Пример: Для числа 1925:

   • Сумма цифр 1 + 9 + 2 + 5