В треугольнике авс угоk а прямой, ав=96, cos b 16/19.найдите вc

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические функции. У нас есть прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом у вершины $A$, длиной гипотенузы $AB = 96$ и известным косинусом угла $B$, который равен $\cos(B) = \frac{16}{19}$.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, прилежащий катет к углу $B$ - это $BC$, а гипотенуза - это $AB$. Таким образом, мы можем записать:

Подставляя известные значения, получаем:

Теперь мы можем найти длину катета $BC$, решив это уравнение:

Вычислим это.

Длина катета $BC$ в треугольнике $ABC$ равна примерно 80.84 единиц. ​​