В треугольнике авс угол с прямой, аc=5, sin a 12/13.найдите ав

Для решения задачи воспользуемся известными тригонометрическими соотношениями и теоремой Пифагора.

Дано:

• Треугольник ABC, где угол C — прямой, значит треугольник прямоугольный.
• AC = 5 (AC — это один из катетов).
• $\sin A = \frac{12}{13}$, где угол A — это угол между стороной AB (гипотенуза) и катетом AC.

Напомним, что синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае:

Отсюда, используя данное значение $\sin A = \frac{12}{13}$, можем сказать, что:

Теперь нам нужно найти сторону AB. Воспользуемся теоремой Пифагора:

Подставляем значения:

Таким образом, гипотенуза AB равна 13.