Вопрос задан 30.07.2026 в 08:10. Предмет Математика. Спрашивает Кулагин Сергей.

Объясните пожалуйста
Корень 3 степени из 100 * (√2) в степени 8/3 *(5) в степени 1/3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Юшин Кирилл.

Дано выражение:

1003⋅(2)83⋅513\sqrt[3]{100}\cdot (\sqrt2)^{\frac83}\cdot 5^{\frac13}

Представим все корни в виде степеней:

1003=10013\sqrt[3]{100}=100^{\frac13}

Так как 100=22⋅52100=2^2\cdot5^2, получаем:

10013=223⋅523100^{\frac13}=2^{\frac23}\cdot5^{\frac23}

Далее:

(2)83=(212)83(\sqrt2)^{\frac83} = \left(2^{\frac12}\right)^{\frac83}

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

(212)83=212⋅83=243\left(2^{\frac12}\right)^{\frac83} = 2^{\frac12\cdot\frac83} = 2^{\frac43}

Теперь подставим всё в исходное выражение:

223⋅523⋅243⋅5132^{\frac23}\cdot5^{\frac23}\cdot2^{\frac43}\cdot5^{\frac13}

Объединим степени с одинаковыми основаниями:

223+43⋅523+132^{\frac23+\frac43}\cdot5^{\frac23+\frac13}

Складываем показатели:

263⋅533=22⋅512^{\frac63}\cdot5^{\frac33} = 2^2\cdot5^1 4⋅5=204\cdot5=20

Ответ:

20\boxed{20}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 19.04.2026 09:12 17 Калюжная Карина
Математика 01.05.2026 17:47 20 Мемех София
Математика 30.08.2025 06:14 18 Исаев Марк
Математика 25.02.2026 06:04 17 Коронов Максим
Математика 04.12.2025 11:04 15 Плисецкая Майя
Математика 18.02.2026 18:04 16 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 15 Оразалиев Бексапар
Математика 03.05.2026 11:57 19 Галкин Гала
Математика 20.11.2025 07:43 22 Белый Илья
Математика 18.02.2026 06:30 13 Водочкин Сергей
Математика 27.10.2025 12:31 20 Никитина Полина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.05.2025 08:39 511 Mamutkina Liza
Математика 05.01.2024 00:06 1041 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 758 Банная Настена
Математика 29.07.2026 11:03 17 Смирнов Коля
Математика 29.07.2026 20:52 23 Князев Владимир
Математика 17.06.2025 09:58 960 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1169 Киреев Кирилл
Математика 29.07.2026 17:38 20 Абрамов Виктор
Математика 29.07.2026 14:02 19 Власова Дарья
Математика 29.07.2026 13:55 17 Крамм Виктория

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 30.07.2026 09:13 17 Алексеев Дима
Математика 30.07.2026 09:08 11 Попова Алина
Математика 30.07.2026 09:01 20 Мирный Август
Математика 30.07.2026 08:49 19 Ашуев Антон
Математика 30.07.2026 08:39 13 Лобанова Алеся
Математика 30.07.2026 08:20 18 Кожановский Дмитрий
Математика 30.07.2026 08:10 15 Кулагин Сергей
Математика 30.07.2026 07:16 14 Тараленко Денис
Математика 30.07.2026 07:09 18 Лисин Илья
Математика 30.07.2026 06:56 19 Бадретдинова Лира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос