Четверым людям необходимо перейти по шаткому мосту ночью. К сожалению, у них всего один фонарик, а идти по мосту без света слишком опасно. Мост может выдержать вес всего двух человек одновременно. Время для перехода по мосту каждого человека – 1 минута, 2 минуты, 5 минут и 10 минут. За какое самое короткое время все четверо могут перейти мост?

Самое короткое время — 17 минут.

Обозначим людей по времени перехода: 1, 2, 5 и 10 минут. Фонарик должен всегда находиться у тех, кто идёт по мосту, поэтому его нужно возвращать обратно.

Оптимальная последовательность такая:

1. 1 и 2 минуты переходят вместе → проходит 2 минуты.
   Фонарик на другой стороне.

2. 1 минута возвращается с фонариком → ещё 1 минута.
   Общее время: 3 минуты.

3. 5 и 10 минут переходят вместе → ещё 10 минут.
   Общее время: 13 минут.

4. 2 минуты возвращается с фонариком → ещё 2 минуты.
   Общее время: 15 минут.

5. 1 и 2 минуты снова переходят вместе → ещё 2 минуты.
   Общее время: 17 минут.

Почему быстрее нельзя: двум самым медленным людям (5 и 10 минут) всё равно нужно оказаться на другой стороне, и самый быстрый способ перевести их — отправить их вместе, что уже занимает 10 минут. Кроме того, чтобы вернуть фонарик и завершить переход остальных, требуется ещё минимум 7 минут. Поэтому 17 минут — минимально возможное время.

Ответ: 17 минут.