Три велосипедиста одновременно начали движение по круговой линии. Первый велосипедист делает полный круг за 4 мин, второй — за 6 мин, а третий — за 8 мин. Через какое время они снова встретятся?

Чтобы определить, когда велосипедисты снова окажутся одновременно в одной точке, нужно найти наименьшее общее кратное времени, за которое каждый из них делает полный круг.

Дано:

• первый велосипедист проходит круг за 4 минуты;

• второй — за 6 минут;

• третий — за 8 минут.

Они встретятся снова тогда, когда каждый из них проедет целое число кругов за одно и то же время.

Разложим числа на множители:

• 4 = 2²

• 6 = 2 × 3

• 8 = 2³

Берём максимальные степени всех простых множителей:

• 2³

• 3

Получаем:

2³ × 3 = 8 × 3 = 24.

Значит, через 24 минуты после начала движения все три велосипедиста снова одновременно окажутся в исходной точке круговой линии.

Проверка:

• первый за 24 минуты сделает 24 ÷ 4 = 6 кругов;

• второй — 24 ÷ 6 = 4 круга;

• третий — 24 ÷ 8 = 3 круга.

Так как все они завершат целое число кругов одновременно, время следующей встречи — 24 минуты.