За 4 часа по течению реки пароход проходит тот же путь, что за 7 часов против течения. Какова скорость течения реки, если собственная скорость парохода 11 км/ч?

Пусть скорость течения реки будет x км/ч.

Тогда:

• скорость парохода по течению: 11 + x км/ч;

• скорость парохода против течения: 11 - x км/ч.

По условию, за 4 часа по течению пароход проходит такой же путь, как за 7 часов против течения.

Расстояние рассчитывается по формуле:

S = v · t

Значит:

4(11 + x) = 7(11 - x)

Раскроем скобки:

44 + 4x = 77 - 7x

Перенесем слагаемые с x в одну сторону:

4x + 7x = 77 - 44

11x = 33

x = 33 : 11

x = 3

Следовательно, скорость течения реки равна:

3 км/ч.

Проверка:

По течению скорость: 11 + 3 = 14 км/ч.
За 4 часа путь: 14 · 4 = 56 км.

Против течения скорость: 11 - 3 = 8 км/ч.
За 7 часов путь: 8 · 7 = 56 км.

Расстояния совпадают, значит решение верное. Ответ: 3 км/ч.