Задача: скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость катера x км/ч. Какие величины можно найти по этим данным? 1. Составьте выражения для этих величин. Дополните условие, чтобы можно было составить более сложные выражения. 2. Проверьте, составили ли вы выражения для таких величин: скорость катера при движении по течению реки; скорость катера при движении против течения реки; на сколько скорость катера при движении по течению реки больше его скорости при движении против течения; расстояние, которое пройдёт катер за определённое время, двигаясь по течению реки/против течения; время, которое потребуется катеру на определённый путь при движении по течению/против течения. Если таких выражений нет, составьте их. 3. Какой смысл могут иметь выражения: 8*(x+2), 10*(x-2)?

Собственная скорость катера равна \(x\) км/ч, скорость течения реки — \(2\) км/ч.

• Скорость по течению: \(x+2\) км/ч.
• Скорость против течения: \(x-2\) км/ч, если \(x>2\).
• На сколько скорость по течению больше скорости против течения: \((x+2)-(x-2)=4\) км/ч.

Чтобы составить более сложные выражения, можно дополнить условие временем или расстоянием. Например: пусть катер плыл \(t\) часов, а путь равен \(s\) км.

• Расстояние по течению за \(t\) часов: \(t(x+2)\).
• Расстояние против течения за \(t\) часов: \(t(x-2)\).
• Время на путь \(s\) км по течению: \(\frac{s}{x+2}\).
• Время на путь \(s\) км против течения: \(\frac{s}{x-2}\), если \(x>2\).

Смысл выражений:

• \(8(x+2)\) — расстояние, которое катер пройдёт за 8 часов по течению.
• \(10(x-2)\) — расстояние, которое катер пройдёт за 10 часов против течения.

0 0 Пожаловаться