Теплоход проходит за 3 часа по течению и 2 часа против течения 240 км этот же теплоход за 3 часа против течения проходит на 35 км больше чем за 2 часа по течению нийдите скорось теплохода по и против течения

Давайте разберемся по шагам.

Обозначим:

• $v$ — скорость теплохода в спокойной воде (когда нет течения).
• $v_t$ — скорость течения реки.

1. По течению: Скорость теплохода по течению будет равна $v + v_t$. Он проходит 240 км за 3 часа. Это означает, что его скорость по течению:

2. Против течения: Скорость теплохода против течения будет равна $v - v_t$. Он проходит 240 км за 2 часа, и это означает, что его скорость против течения:

Теперь у нас есть система уравнений:

Чтобы решить эту систему, сложим оба уравнения:

Получаем:

Отсюда:

Теперь подставим значение $v$ в одно из уравнений, например, в $v + v_t = 80$:

Отсюда:

Значит, скорость течения реки $v_t = 20 \text{ км/ч}$ (знак минус просто означает, что мы взяли неправильное направление движения, но результат нам важен в абсолютной величине).

Ответ: скорость теплохода в спокойной воде составляет 100 км/ч, а скорость течения реки — 20 км/ч.