Моторная лодка прошла по течению реки на 1 км больше, чем против течения реки; при этом затратив на путь по течению реки на 10 минут меньше, чем на путь против течения. Найдите путь, пройденный лодкой против течения реки, если собственная скорость лодки равна 11 км/ч, а скорость течения реки — 1 км/ч.

Пусть лодка прошла против течения $x$ км, тогда по течению — $x+1$ км.
Скорости: по течению $v_{\downarrow}=11+1=12$ км/ч, против течения $v_{\uparrow}=11-1=10$ км/ч.

Время в пути:

По условию по течению затрачено на 10 минут меньше, т.е.

Подставляем:

Приведём к общему знаменателю 60:

Ответ: лодка прошла против течения $15$ км.