1. Что такое отношение? 2. Как можно записать отношение? 3. На какие вопросы отвечает отношение? 4. Как можно записать отношение двух чисел? 5. Чем можно заменить знак деления? 6. Что такое пропорция? 7. Какие члены пропорции относятся к средним, а какие к крайним? 8. Сформулируйте основное свойство пропорции. 9. Как найти неизвестные члены пропорции? 10. Сформулируйте понятие прямой пропорции. 11. Какие величины относятся к прямой пропорции?

1. Что такое отношение?
   Отношение — это частное от деления двух чисел. Оно показывает, во сколько раз одно число больше или меньше другого, или какую часть одно число составляет от другого.

Например, отношение чисел 12 и 3 записывают как 12 : 3. Это отношение показывает, что число 12 больше числа 3 в 4 раза.

2. Как можно записать отношение?
   Отношение можно записать с помощью знака деления или двоеточия:

a : b

где a — первый член отношения, а b — второй член отношения.

Например:
15 : 5 = 3.

3. На какие вопросы отвечает отношение?
   Отношение отвечает на вопросы:

• во сколько раз одна величина больше или меньше другой;

• какую часть одна величина составляет от другой.

Например, если длина одной ленты 20 см, а другой — 5 см, то отношение 20 : 5 показывает, что первая лента в 4 раза длиннее второй.

4. Как можно записать отношение двух чисел?
   Отношение двух чисел можно записать в виде частного или с помощью знака «:».

Например:

8 : 4 или 8/4.

5. Чем можно заменить знак деления?
   Знак деления можно заменить двоеточием.

Например:

10 : 2 = 5 вместо 10 ÷ 2 = 5.

6. Что такое пропорция?
   Пропорция — это равенство двух отношений.

Например:

2 : 4 = 3 : 6

Так как оба отношения равны: 2/4 = 3/6.

7. Какие члены пропорции относятся к средним, а какие к крайним?
   В пропорции:

a : b = c : d

крайними членами являются первый и последний члены — a и d.

Средними членами являются два оставшихся члена — b и c.

8. Сформулируйте основное свойство пропорции.
   Основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Если:

a : b = c : d

то:

a · d = b · c.

9. Как найти неизвестные члены пропорции?
   Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно использовать основное свойство пропорции и выполнить умножение или деление.

Например:

x : 5 = 6 : 10

Получаем:

10x = 5 · 6

10x = 30

x = 3.

10. Сформулируйте понятие прямой пропорции.
    Прямая пропорция — это зависимость между двумя величинами, при которой при увеличении одной величины во столько же раз увеличивается и другая, а при уменьшении одной величины во столько же раз уменьшается другая.

При прямой пропорции отношение соответствующих значений величин остается постоянным.

11. Какие величины относятся к прямой пропорции?
    К прямой пропорции относятся величины, которые изменяются одинаково.

Например:

• стоимость товара и его количество при постоянной цене;

• расстояние и время при постоянной скорости;

• длина пути и количество топлива при одинаковом расходе;

• масса вещества и его объем при постоянной плотности.