Не выполняя деление на 45, установите, делится ли на это число произведение:
а) 75 * 33 * 4
б) 9165 * 61 * 387
в) 39 * 22 * 165

Чтобы определить, делится ли число на 45, не выполняя деление, нужно знать признаки делимости.

Число 45 = 5 × 9, значит произведение должно делиться одновременно на 5 и на 9.

Признак делимости на 5: число должно оканчиваться на 0 или 5.
Признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.

Проверим каждое произведение.

а) 75 × 33 × 4

В произведении есть число 75, которое делится на 5.

Проверим делимость на 9:

• 75: 7 + 5 = 12, не делится на 9;

• 33: 3 + 3 = 6, не делится на 9;

• 4 не делится на 9.

Но произведение может получить множитель 9 из других чисел. Разложим:
75 = 3 × 25
33 = 3 × 11
4 = 4

В произведении есть два множителя 3:
3 × 3 = 9.

Также есть множитель 5 из числа 75.

Значит произведение делится на 5 и на 9, поэтому:

75 × 33 × 4 делится на 45.

б) 9165 × 61 × 387

Проверим наличие множителей 5 и 9.

9165 оканчивается на 5, значит произведение делится на 5.

Разложим числа:
9165: сумма цифр 9 + 1 + 6 + 5 = 21, значит число делится на 3, но не на 9.
387: сумма цифр 3 + 8 + 7 = 18, значит делится на 9.

В произведении есть множитель 9 из числа 387 и множитель 5 из числа 9165.

Следовательно:

9165 × 61 × 387 делится на 45.

в) 39 × 22 × 165

Проверим множители.

165 оканчивается на 5, значит произведение делится на 5.

Разложим:
39 = 3 × 13
22 = 2 × 11
165 = 15 × 11 = 3 × 5 × 11

В произведении есть два множителя 3:
3 × 3 = 9.

Есть множитель 5.

Значит произведение делится на 5 и на 9, а значит:

39 × 22 × 165 делится на 45.

Ответ:

а) делится на 45;
б) делится на 45;
в) делится на 45.