Разность квадратов чисел a и b равна 8. Если уменьшить каждое из чисел на единицу, тогда разность квадратов будет равна 16. Найдите значение (a + b).

Дано:

Разность квадратов чисел $a$ и $b$ равна 8:

Используем формулу разности квадратов:

Тогда:

После уменьшения каждого числа на 1 получаем числа $a-1$ и $b-1$. По условию:

Раскроем скобки:

Сокращаем единицы:

Так как $a^2-b^2=8$, подставляем:

Переносим 8:

Делим на 2:

или

Теперь используем первое уравнение:

Подставляем $a-b=-4$:

Отсюда:

Ответ: