log9(2x-1)больше и ровно 0,5

Решим неравенство:

1. Найдем область определения логарифма:

Аргумент логарифма должен быть положительным:

2. Преобразуем правую часть:

Так как:

получаем:

Основание логарифма $9>1$, поэтому функция возрастает, знак неравенства сохраняется:

3. Решаем полученное неравенство:

Это условие уже входит в область определения $x>\frac{1}{2}$.

Ответ:

или в виде промежутка: