ОБЪЯСНИТЕ.
Объясните пожалуйста как получается в итоге tg2a.
(2sin2a × cos4a) / (2cos2a × cos4x) = tg2a?
При сокращении получаю (2 sin2a) / (2 cos2a), это будет равным tg2a?

Разберем по шагам.

Дано выражение:

(В знаменателе, скорее всего, опечатка: у вас написано $\cos 4x$, но для сокращения должно быть $\cos 4a$, иначе сократить нельзя.)

Сначала смотрим, что находится в числителе и знаменателе:

В числителе и знаменателе есть одинаковый множитель $\cos 4a$, поэтому его можно сократить:

Остается:

Теперь сокращаем двойки:

А по определению тангенса:

Значит при $\alpha =2a$:

Поэтому:

Да, ваш результат после сокращения:

действительно равен $\tan 2a$, потому что двойки сокращаются, и получается обычная формула тангенса. Главное условие — $\cos 4a\ne 0$ и $\cos 2a\ne 0$, иначе делить на ноль нельзя.