Из четырёх тузов поочерёдно выбирают два.
а) В скольких случаях среди выбранных будет бубновый туз?
б) В скольких случаях вторым выбранным тузом будет туз пик?
в) В скольких случаях тузы будут разного цвета?

Всего у нас есть 4 туза: туз бубен ♦, туз пик ♠, туз червей ♥ и туз треф ♣. Выбирают два туза поочередно, то есть порядок выбора имеет значение.

Общее количество возможных вариантов выбора двух тузов:

• для первого выбора есть 4 варианта;

• для второго выбора остается 3 варианта.

Получаем:

Всего возможных случаев — 12.

а) В скольких случаях среди выбранных будет бубновый туз?

Рассмотрим случаи, когда туз бубен входит в выбранную пару.

Туз бубен может быть:

1. Первым выбранным — тогда вторым может быть любой из трех оставшихся тузов:

2. Вторым выбранным — тогда первым может быть любой из трех оставшихся тузов:

Всего:

Ответ: 6 случаев.

б) В скольких случаях вторым выбранным тузом будет туз пик?

Вторым должен быть обязательно туз пик ♠.

Первым можно выбрать любой из трех остальных тузов:

• бубновый;

• червовый;

• трефовый.

Получаем:

Ответ: 3 случая.

в) В скольких случаях тузы будут разного цвета?

Цвета мастей:

• красные: бубны ♦ и черви ♥;

• черные: пики ♠ и трефы ♣.

Нужно выбрать одного красного и одного черного туза.

Красных тузов — 2, черных — 2.

Количество пар:

Но так как выбирают поочередно, порядок важен:

• сначала красный, потом черный — 4 случая;

• сначала черный, потом красный — 4 случая.

Всего:

Ответ: 8 случаев.

Итоговые ответы:

а) 6 случаев
б) 3 случая
в) 8 случаев