В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

Рассмотрим задачу и решим её пошагово.

1. Обозначим количество картофеля на складах:

   Пусть изначально на первый склад завезли $x$ тонн картофеля, а на второй — $y$ тонн картофеля. По условию задачи, на первый склад завезли в 4 раза больше картофеля, чем на второй. Это можно записать как:

   $$x = 4y$$

2. Уравнивание картофеля:

   Для уравнивания количества картофеля с первого склада перевезли на второй 630 тонн. После этого на обоих складах картофеля стало поровну. Запишем это условие:

   $$x - 630 = y + 630$$

3. Составим систему уравнений:

   У нас есть две зависимости:

   $$x = 4y$$ $$x - 630 = y + 630$$

4. Подставим $x = 4y$ во второе уравнение:

   Подставляем $x = 4y$ в $x - 630 = y + 630$:

   $$4y - 630 = y + 630$$

5. Решим уравнение:

   Приведём подобные слагаемые:

   $$4y - y = 630 + 630$$ $$3y = 1260$$ $$y = 420$$

6. Найдём $x$:

   Теперь, зная, что $y = 420$, подставим это значение в $x = 4y$:

   $$x = 4 \cdot 420 = 1680$$

7. Ответ:

   Первоначально на первый склад завезли 1680 тонн картофеля, а на второй — 420 тонн картофеля.