Найдите сумму кубов корней данного квадратного уравнения: x² - 4x - 1 = 0.

Пусть корни данного квадратного уравнения $x^2-4x-1=0$ равны $x_1$ и $x_2$.

По теореме Виета:

Нужно найти сумму кубов корней:

Используем формулу суммы кубов:

Подставляем $a=x_1$, $b=x_2$:

Теперь подставим значения из теоремы Виета:

Следовательно, сумма кубов корней уравнения равна:

0 0 Пожаловаться