Вычислите площадь прямоугольника, вписанного в круг, если одна сторона прямоугольника в 2 раза больше диаметра, а другая сторона равна 7 см.

Решение:

По условию задачи прямоугольник вписан в круг. Одна его сторона в 2 раза больше диаметра круга, а другая равна 7 см.

Вспомним важное геометрическое свойство: диагональ прямоугольника, вписанного в круг, равна диаметру этого круга.

Обозначим:

• $d$ — диаметр круга;

• $a=2d$ — первая сторона прямоугольника;

• $b=7$ см — вторая сторона прямоугольника.

По теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

Но квадрат действительного числа не может быть отрицательным. Следовательно, задача не имеет решения при данных условиях.

Почему это невозможно?

У прямоугольника, вписанного в круг, диагональ равна диаметру круга и всегда больше любой стороны прямоугольника. Поэтому сторона прямоугольника не может быть в 2 раза больше диаметра.

Ответ: вычислить площадь невозможно, поскольку прямоугольника с такими условиями не существует. Вероятнее всего, в условии задачи допущена ошибка.