Вопрос задан 16.02.2025 в 00:01. Предмет Математика. Спрашивает Дамиров Дамир.

Срочно. решите.
из 24 школьников 18 изучают английский язык,а 11- немецкий язык.сколько школьников зучают 2 языка,если из естно,что каждый из них изучает хотя бы один язык?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Марукова Синя.

Чтобы решить задачу, используем принцип включения-исключения.

Дано:

  • Всего 24 школьника.
  • 18 школьников изучают английский язык.
  • 11 школьников изучают немецкий язык.
  • Каждый из школьников изучает хотя бы один язык.

Нужно найти, сколько школьников изучают оба языка.

Обозначения:

  • AA: множество школьников, изучающих английский язык (∣A∣=18|A| = 18).
  • BB: множество школьников, изучающих немецкий язык (∣B∣=11|B| = 11).
  • A∪BA \cup B: множество школьников, изучающих хотя бы один язык (∣A∪B∣=24|A \cup B| = 24).
  • ∣A∩B∣|A \cap B|: количество школьников, изучающих оба языка (это и есть искомое число).

По формуле включения-исключения для объединения множеств:

∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣−∣A∩B∣|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|

Подставим известные значения:

24=18+11−∣A∩B∣24 = 18 + 11 - |A \cap B|

Решаем уравнение:

24=29−∣A∩B∣24 = 29 - |A \cap B| ∣A∩B∣=29−24|A \cap B| = 29 - 24 ∣A∩B∣=5|A \cap B| = 5

Ответ:

5 школьников изучают оба языка.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос