Разделить число 120 в отношении: а) 2:4; б) 1/3:2/3; в) 1,5:2,5.

Чтобы разделить число 120 в заданном отношении, нужно сначала найти сумму частей отношения, затем разделить 120 на эту сумму и умножить полученный результат на каждую часть отношения.

а) Разделить 120 в отношении 2:4

1. Найдём сумму частей:

$2+4=6$

2. Найдём, сколько приходится на одну часть:

$120:6=20$

3. Найдём первое число:

$20\cdot2=40$

4. Найдём второе число:

$20\cdot4=80$

Ответ: 40 и 80.

Проверка: $40+80=120$.

б) Разделить 120 в отношении $\frac13:\frac23$

1. Упростим отношение, умножив обе части на 3:

$\frac13:\frac23=1:2$

2. Найдём сумму частей:

$1+2=3$

3. Найдём, сколько приходится на одну часть:

$120:3=40$

4. Найдём первое число:

$40\cdot1=40$

5. Найдём второе число:

$40\cdot2=80$

Ответ: 40 и 80.

Проверка: $40+80=120$.

в) Разделить 120 в отношении 1,5:2,5

1. Упростим отношение, умножив обе части на 2:

$1{,}5:2{,}5=3:5$

2. Найдём сумму частей:

$3+5=8$

3. Найдём, сколько приходится на одну часть:

$120:8=15$

4. Найдём первое число:

$15\cdot3=45$

5. Найдём второе число:

$15\cdot5=75$

Ответ: 45 и 75.

Проверка: $45+75=120$.

Итоговые ответы:

а) 40 и 80.

б) 40 и 80.

в) 45 и 75.