Отцу и сыну вместе 84 года. Возраст отца на 9 лет больше удвоенного возраста сына. Сколько лет отцу и сыну?

Ответ: отцу 59 лет, сыну 25 лет.

Решение:

Обозначим возраст сына через $x$ лет.

По условию задачи возраст отца на 9 лет больше удвоенного возраста сына. Значит, возраст отца равен $2x + 9$ лет.

Также известно, что отцу и сыну вместе 84 года.

Составим уравнение:

Решим его:

Перенесём 9 в правую часть:

Разделим обе части на 3:

Таким образом, сыну 25 лет.

Теперь найдём возраст отца:

Значит, отцу 59 лет.

Проверка:

1. Сумма возрастов: $59 + 25 = 84$ года.

2. Удвоенный возраст сына: $25 \cdot 2 = 50$ лет.

3. Возраст отца больше удвоенного возраста сына на 9 лет: $59 - 50 = 9$.

Оба условия задачи выполняются.

Ответ: отцу 59 лет, сыну 25 лет.