Отец на 6 лет старше сына. Через 12 лет возраст отца и возраст сына будут прямо пропорциональны числам 13 и 5. Найдите возраст отца и сына.

Обозначим текущий возраст сына за $x$ лет, тогда возраст отца сейчас $x+6$ лет.

Через 12 лет:

• сыну будет $x+12$,

• отцу будет $(x+6)+12=x+18$.

По условию через 12 лет их возраста прямо пропорциональны числам 13 и 5, то есть отношение возрастов равно

Решаем уравнение:

Получилось $x=-8{,}25$ года, то есть возраст сына отрицательный, а это невозможно в реальной задаче про возраст.

Вывод: при данных условиях (отец старше сына на 6 лет, а через 12 лет их возраста относятся как $13:5$) решения в положительных возрастах не существует, то есть задача сформулирована с противоречием (скорее всего, в одном из чисел опечатка).