Витя Малеев со своим другом Костей Шишкиным ежедневно дрессировали собаку Лобзика. Через неделю Лобзик научился давать лапу. Команде голос он учился в 2 раза больше чем давать лапу. А команде рядом на 5 дней быстрее, чем команде голос. Сколько дней потребовалось друзьям чтобы научить Лобзика этим командам?

Для того чтобы решить задачу, нужно рассчитать, сколько дней потребовалось на обучение каждой из команд.

Обозначим:

• $x$ — количество дней, которые потребовались для того, чтобы Лобзик научился давать лапу.
• Тогда на обучение команде «голос» потребуется $2x$ дней (так как на эту команду Лобзик учился в два раза больше, чем на «давать лапу»).
• На обучение команде «рядом» Лобзику понадобилось на 5 дней меньше, чем на команду «голос», то есть $2x - 5$ дней.

Теперь, если мы сложим все дни, то получим общее время, которое понадобилось для обучения всем трем командам:

Мы знаем, что друзья занимались дрессировкой собаки 7 дней. Следовательно, нужно решить уравнение:

Добавим 5 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части на 7:

Таким образом, Лобзик учился давать лапу примерно 1.71 дня (или 1 день и 12 часов). Теперь можно рассчитать, сколько дней ушло на каждую команду:

• На команду «давать лапу» — 1.71 дня.
• На команду «голос» — $2x = 2 \times 1.71 = 3.42$ дня (или 3 дня и 10 часов).
• На команду «рядом» — $2x - 5 = 3.42 - 5 = -1.58$ дня.

Получается, что количество дней для "рядом" получилось отрицательным.