AB+A=BCC Расшифруйте

Розв’язання: \(AB + A = BCC\).

Число \(AB\) можна записати як \(10A + B\), а \(BCC\) як \(100B + 11C\).

Тоді:

\[10A + B + A = 100B + 11C\]

\[11A + B = 100B + 11C\]

Ліва частина не більша за \(99 + 9 = 108\), тому число \(BCC\) може починатися тільки з \(1\). Отже, \(B = 1\).

Підставляємо:

\[11A + 1 = 100 + 11C\]

\[11A - 11C = 99\]

\[A - C = 9\]

Єдиний варіант: \(A = 9\), \(C = 0\).

Відповідь: \(A = 9\), \(B = 1\), \(C = 0\).

Перевірка: \(91 + 9 = 100\).

0 0 Пожаловаться