На яку цифру закінчується число 2012 у степені 2023?

Потрібно знайти останню цифру числа \(2012^{2023}\). Остання цифра залежить тільки від останньої цифри основи, тобто від \(2^{2023}\).

Останні цифри степенів двійки повторюються так:

\(2, 4, 8, 6\), потім знову \(2, 4, 8, 6\).

Цикл має довжину \(4\). Знайдемо остачу:

\[2023:4=505\ \text{остача}\ 3\]

Третя цифра в циклі — \(8\).

Відповідь: число \(2012^{2023}\) закінчується цифрою \(8\).

0 0 Пожаловаться