Винни-Пух, Пятачок, Кролик и ослик Иа-Иа опустошили бочонок мёда. При этом Пятачок съел половину того, что съел Винни-Пух, Кролик — половину того, что не съел Винни-Пух, а ослику досталась лишь десятая часть бочонка. Какая часть бочонка досталась Кролику?

Обозначим часть бочонка, которую съел Винни-Пух, через \( x \).

Тогда Пятачок съел половину от этого:

\[ \frac{x}{2} \]

Кролик съел половину того, что не съел Винни-Пух:

\[ \frac{1 - x}{2} \]

Ослик Иа-Иа съел:

\[ \frac{1}{10} \]

Весь бочонок съели полностью, значит:

\[ x + \frac{x}{2} + \frac{1 - x}{2} + \frac{1}{10} = 1 \]

Упростим:

\[ x + \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{10} = 1 \]

\[ x + \frac{3}{5} = 1 \]

\[ x = \frac{2}{5} \]

Кролик съел:

\[ \frac{1 - \frac{2}{5}}{2} = \frac{\frac{3}{5}}{2} = \frac{3}{10} \]

Ответ: Кролику досталось \( \frac{3}{10} \) бочонка.

0 0 Пожаловаться