Решите пример с алгебраической дробью по шагам:
(76∙102∙130∙108) / (162∙78∙68∙144).

Дан пример:

\[\frac{76\cdot102\cdot130\cdot108}{162\cdot78\cdot68\cdot144}\]

Разложим числа на множители:

\[76=2^2\cdot19\]

\[102=2\cdot3\cdot17\]

\[130=2\cdot5\cdot13\]

\[108=2^2\cdot3^3\]

Знаменатель:

\[162=2\cdot3^4\]

\[78=2\cdot3\cdot13\]

\[68=2^2\cdot17\]

\[144=2^4\cdot3^2\]

Теперь сокращаем одинаковые множители. После сокращения остаётся:

\[\frac{5\cdot19}{2^2\cdot3^3}=\frac{95}{108}\]

Ответ: \(\frac{95}{108}\).

0 0 Пожаловаться