На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить озеро за один день, а стадо из 37 слонов – за 5 дней. За сколько дней выпьет озеро один слон?

Обозначим объём озера через \( V \), а количество воды, которое за день добавляют ключи, через \( k \). Один слон за день выпивает \( 1 \) такую условную часть воды.

Если \( 183 \) слона выпивают озеро за \( 1 \) день, то:

\[V + k = 183\]

Если \( 37 \) слонов выпивают озеро за \( 5 \) дней, то за это время они выпьют \( 37 \cdot 5 = 185 \) частей воды:

\[V + 5k = 185\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[4k = 2\]

\[k = 0{,}5\]

Значит, за день ключи добавляют воды столько, сколько выпивает половина слона. Тогда:

\[V = 183 - 0{,}5 = 182{,}5\]

Один слон за день выпивает \( 1 \) часть, но ключи добавляют \( 0{,}5 \) части. Значит, за день уровень уменьшается на:

\[1 - 0{,}5 = 0{,}5\]

Теперь найдём время:

\[182{,}5 : 0{,}5 = 365\]

Ответ: один слон выпьет озеро за \( 365 \) дней.

0 0 Пожаловаться