Найдите число, которое больше 1 и делится на 24, 16 и 10 с остатком 2.

Число должно при делении на \(24\), \(16\) и \(10\) давать остаток \(2\). Значит, если вычесть \(2\), полученное число должно делиться на все три числа:

\[n - 2 \text{ делится на } 24, 16, 10\]

Найдём НОК:

\[\operatorname{НОК}(24,16,10)=240\]

Значит, все такие числа имеют вид:

\[n=240k+2\]

Если нужно наименьшее число больше делителей, то при \(k=1\):

\[n=240+2=242\]

Ответ: \(242\). Если понимать условие буквально только как «больше 1», то также подходит \(2\), но обычно в таких задачах ожидают \(242\).

0 0 Пожаловаться