Расшифруйте ребус: ABC + CBA = ABAB. Какой цифре соответствует буква B?

Запишем сложение:

\[ ABC + CBA = ABAB \]

Число \( ABC \) — трёхзначное, а \( ABAB \) — четырёхзначное. Разложим по разрядам:

\[ 100A + 10B + C + 100C + 10B + A = 1000A + 100B + 10A + B \]

Слева:

\[ 101A + 20B + 101C \]

Справа:

\[ 1010A + 101B \]

Получаем:

\[ 101A + 20B + 101C = 1010A + 101B \]

\[ 101C = 909A + 81B \]

Подбор цифр с учётом переноса даёт единственное подходящее сложение:

\[ 909 + 909 = 1818 \]

Значит, \( A = 1 \), \( B = 8 \), \( C = 9 \).

Ответ: букве B соответствует цифра 8.

0 0 Пожаловаться