3sin2x - √3cos2x=0

Решите, пожалуйста :)

\[3\sin 2x-\sqrt{3}\cos 2x=0\]

Перенесём второе слагаемое вправо:

\[3\sin 2x=\sqrt{3}\cos 2x.\]

Разделим на \(\cos 2x\):

\[\tan 2x=\frac{\sqrt{3}}{3}.\]

Тогда

\[2x=\frac{\pi}{6}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.\]

Следовательно,

\[x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2},\quad k\in\mathbb{Z}.\]

0 0 Пожаловаться