sin2x - 2√3cos²x - 4sinx + 4√3cosx = 0

Решим уравнение $\sin(2x) - 2\sqrt{3} \cos^2(x) - 4 \sin(x) + 4\sqrt{3} \cos(x) = 0$.

1. Используем формулу для $\sin(2x)$:

   $$\sin(2x) = 2 \sin(x) \cos(x)$$

   Подставим это в исходное уравнение:

   $$2 \sin(x) \cos(x) - 2\sqrt{3} \cos^2(x) - 4 \sin(x) + 4\sqrt{3} \cos(x) = 0$$

2. Группируем подобные члены:

   $$2 \sin(x) \cos(x) - 4 \sin(x) + 4\sqrt{3} \cos(x) - 2\sqrt{3} \cos^2(x) = 0$$

3. Попробуем выразить уравнение через $\sin(x)$ и $\cos(x)$, чтобы решить его.
   Уравнение имеет два типа переменных: $\sin(x)$ и $\cos(x)$. Для упрощения можно рассмотреть два случая, либо через деление на $\cos(x)$, либо при $\sin(x) = 0$.