Вопрос задан 08.11.2026 в 16:42.
Предмет Математика.
Спрашивает Портнов Дима.
Найти общее решение дифференциального уравнения:
[tex]y'+2xy=2xe^{-x^2}[\/tex]
Ответы на вопрос
Отвечает Дудин Максим.
Дано уравнение:
\[y'+2xy=2xe^{-x^2}.\]
Интегрирующий множитель:
\[\mu=e^{\int 2x\,dx}=e^{x^2}.\]
Умножим уравнение на \(e^{x^2}\):
\[(ye^{x^2})'=2x.\]
Интегрируем:
\[ye^{x^2}=x^2+C.\]
Общее решение:
\[y=(x^2+C)e^{-x^2}.\]
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
