Решите уравнение
Cos 8x = корень 2/2

Решим уравнение:

\[\cos 8x=\frac{\sqrt{2}}{2}\]

Косинус равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), когда

\[8x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}\]

Разделим обе части на \(8\):

\[x=\pm\frac{\pi}{32}+\frac{\pi n}{4},\quad n\in\mathbb{Z}\]

Ответ: \(x=\pm\frac{\pi}{32}+\frac{\pi n}{4}\), где \(n\in\mathbb{Z}\).

0 0 Пожаловаться