Гномы одной горной пещеры решили помочь великану собрать яблоки.В первый день они работали 6 часов,а во второй-на 1 час больше,чем в третий день.Сколько часов работали гномы во второй и сколько в третий,если всего за три дня они отработали 15 часов?

Задача достаточно простая и сводится к решению системы уравнений.

Итак, давайте обозначим количество часов работы гномов в третий день как $x$ часов. Согласно условию задачи, во второй день они работали на 1 час больше, чем в третий, то есть во второй день они отработали $x + 1$ час.

Теперь можно записать уравнение, исходя из того, что за все три дня гномы работали 15 часов:

Объясним поэтапно:

• 6 — это количество часов, отработанных гномами в первый день;
• $x + 1$ — это количество часов, отработанных во второй день;
• $x$ — это количество часов, отработанных в третий день.

Теперь решим это уравнение:

1. Упростим его:

2. Вычитаем 7 из обеих сторон:

3. Делим обе стороны на 2:

То есть, гномы работали 4 часа в третий день. Теперь, зная значение $x$, можем найти, сколько часов они работали во второй день:

Ответ: во второй день гномы работали 5 часов, а в третий — 4 часа.

Проверим: 6 часов (первый день) + 5 часов (второй день) + 4 часа (третий день) = 15 часов. Всё сходится!