Вопрос задан 02.11.2026 в 21:14. Предмет Математика. Спрашивает Рожкова Лена.

6-я Задача(перевод плохой )  Отец двух сыновей оставил в наследство участок земли, который имеет трапециевидную форму (рис.). Старший брат apgal- Voja, что, подключив средние точки ребрами, параллельными прямой край, участок земли разделен на две части vienlielās. Последний брат сказал, что это заявление еще ​​предстоит продемонстрировать. Докажите, что отрезок, соединяющий средние точки трапецеидальной основе, делятся на две vienlielās трапеции трапеции! может кто то поймёт на латышском тогда вот ( 6. uzdevums  Tēvs saviem diviem dēliem atstāja mantojumā zemes gabalu, kuram ir trapeces forma (zīm.). Vecākais brālis apgal- voja, ka, savienojot paralēlo malu viduspunktus ar nogriezni, zemes gabals tiek sadalīts divās vienlielās daļās. Jaunākais brālis teica, ka šis apgalvojums vēl ir jāpierāda. Pierādi, ka nogrieznis, kas savieno trapeces pamatu viduspunktus, sadala trapeci divās vienlielās trapecēs! )

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Рождественский Николай.

Пусть основания трапеции равны \(a\) и \(b\), а высота равна \(h\). Точки, соединённые отрезком, — середины боковых сторон. Поэтому этот отрезок параллелен основаниям, расположен на половине высоты трапеции и имеет длину

\[m=\frac{a+b}{2}.\]

Площадь верхней трапеции:

\[S_1=\frac{a+m}{2}\cdot\frac{h}{2}.\]

Площадь нижней трапеции:

\[S_2=\frac{m+b}{2}\cdot\frac{h}{2}.\]

Но \(m=\frac{a+b}{2}\), поэтому

\[a+m=m+b.\]

Следовательно, \(S_1=S_2\). Значит, отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, делит её на две равновеликие трапеции.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 549 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос