Максим хочет купить машинки (все стоят одинаково). Если купить 5 машинок то у него останется 50 рублей, до покупки 7 машинок не хватит 10 рублей, сколько рублей стоит одна машинка?

Чтобы решить задачу, давайте введем переменные и составим уравнения.

Пусть стоимость одной машинки равна $x$ рублей.

1. Когда Максим покупает 5 машинок, у него остаётся 50 рублей. Это можно записать как:

Это первое уравнение.

2. Когда Максим хочет купить 7 машинок, ему не хватает 10 рублей. Это можно записать так:

Это второе уравнение.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

Мы видим, что правая часть обоих уравнений равна сумме, которую Максим имеет, значит, их можно приравнять:

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с $x$ на одну сторону, а все числовые значения на другую:

2. Делим обе стороны на -2:

Таким образом, стоимость одной машинки составляет 30 рублей.

Проверим результат:

• Если Максим покупает 5 машинок, то за них он заплатит $5 \times 30 = 150$ рублей, и у него останется 50 рублей. Значит, у него всего было $150 + 50 = 200$ рублей.
• Если Максим хочет купить 7 машинок, то за них он заплатит $7 \times 30 = 210$ рублей, но ему не хватает 10 рублей. То есть у него всего было $210 - 10 = 200$ рублей.

Проверка совпадает с условиями задачи, значит, стоимость одной машинки действительно 30 рублей.