Написать уравнение и построить параболу, если её вершина находится в точке (-2, -3) и она проходит через начало координат.

Запишем уравнение в виде \(y=a(x+2)^2-3\), так как вершина параболы находится в точке \((-2;-3)\).

Парабола проходит через начало координат \((0;0)\), значит:

\[0=a(0+2)^2-3\]

\[0=4a-3\]

\[a=\frac{3}{4}\]

Уравнение параболы:

\[y=\frac{3}{4}(x+2)^2-3\]

Ось симметрии: \(x=-2\). Для построения отметьте вершину \((-2;-3)\), точку \((0;0)\) и симметричную ей относительно оси точку \((-4;0)\). Ветви направлены вверх.

0 0 Пожаловаться