Какая линия является графиком функции y=1/2x? а) прямая, проходящая через начало координат. b) прямая, не проходящая через начало координат. d) парабола e) гипербола.

Функция $y=\frac{1}{2}x$ имеет вид $y=kx$, где $k=\frac{1}{2}$. Это линейная функция.

График любой функции вида $y=kx$:

• является прямой линией;

• обязательно проходит через начало координат $(0,0)$, потому что при $x=0$ получаем $y=\frac{1}{2}\cdot 0=0$;

• имеет наклон вверх (так как $k>0$), но поднимается не так круто, как $y=x$, потому что $\frac{1}{2}<1$.

Проверка на примере точек:

• при $x=2$: $y=1$ → точка $(2,1)$;

• при $x=-2$: $y=-1$ → точка $(-2,-1)$.
  Эти точки лежат на одной прямой, и вместе с $(0,0)$ задают прямую через начало координат.

Ответ: а) прямая, проходящая через начало координат.