Вопрос задан 24.10.2026 в 19:40.
Предмет Математика.
Спрашивает Архипов Артем.
Саша и Маша решили копить деньги. В конце каждой недели Саша кладёт в свою копилку 5 евро. Маша положила в свою копилку в конце первой недели 1 евро, а в конце каждой последующей недели кладёт туда на 0,5 евро больше, чем на предыдущей неделе.
1) Сколько денег скопит каждый из них:
а) за 26 недель;
б) за 52 недели?
2) После которой недели у Маши будет больше денег, чем у Саши?
Ответы на вопрос
Отвечает Виноградов Митя.
Саша за \(n\) недель накопит \(S=5n\) евро.
Вклады Маши образуют арифметическую прогрессию: \(a_1=1\), \(d=0{,}5\). Сумма за \(n\) недель:
\[M=\frac{n}{2}\bigl(2\cdot1+(n-1)\cdot0{,}5\bigr)=\frac{n(n+3)}{4}.\]
| Количество недель | Саша | Маша |
| \(26\) | \(130\) евро | \(188{,}5\) евро |
| \(52\) | \(260\) евро | \(715\) евро |
Ищем, когда \(M>S\):
\[\frac{n(n+3)}{4}>5n.\]
При \(n>0\) получаем \(n>17\). Значит, после 18-й недели у Маши будет больше денег, чем у Саши.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
