В деревне 36 домов В посёлке в 3 раза больше. Каждый месяц и там и там строят по 2 дома. Через сколько месяцев в посёлке будет в два раза больше домов чем в деревне 

Для того чтобы решить эту задачу, давайте представим количество домов в деревне и в посёлке как переменные и использовать систему уравнений.

1. Начальные данные:
   • В деревне изначально 36 домов.
   • В посёлке изначально в 3 раза больше домов, то есть в посёлке 36 × 3 = 108 домов.
2. Темпы строительства:
   • Каждый месяц в деревне строят 2 дома, так же как и в посёлке.
3. Нужно найти, через сколько месяцев в посёлке будет в два раза больше домов, чем в деревне.

Предположим, что прошло $x$ месяцев.

• Количество домов в деревне после $x$ месяцев: Через $x$ месяцев в деревне добавится $2x$ домов, то есть общее количество домов в деревне будет равно:

  $$36 + 2x$$

• Количество домов в посёлке после $x$ месяцев: В посёлке за $x$ месяцев тоже добавится $2x$ домов, следовательно, общее количество домов в посёлке будет:

  $$108 + 2x$$

4. Условие задачи: В посёлке должно быть в два раза больше домов, чем в деревне. То есть:

   $$108 + 2x = 2 \times (36 + 2x)$$

5. Решим уравнение: Раскроем правую часть:

   $$108 + 2x = 72 + 4x$$

   Переносим все выражения с $x$ в одну часть, а все числа в другую:

   $$108 - 72 = 4x - 2x$$ $$36 = 2x$$

   Разделим обе части на 2:

   $$x = 18$$

Ответ: через 18 месяцев в посёлке будет в два раза больше домов, чем в деревне.