Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 вращается вокруг меньшего катета. Определите полученное геометрическое тело, вычислите объём полученного тела.

При вращении прямоугольного треугольника вокруг меньшего катета образуется прямой круговой конус.

Меньший катет \(3\) — высота конуса: \(h=3\). Второй катет \(4\) — радиус основания: \(r=4\).

Объём конуса:

\[ V = \frac{1}{3}\pi r^2h \]

\[ V = \frac{1}{3}\pi \cdot 4^2 \cdot 3 = 16\pi \]

Ответ: конус, объём \(16\pi\) кубических единиц.

0 0 Пожаловаться