Четыре клюшки и две ракетки стоят 1680 рублей, а четыре ракетки и две клюшки стоят 1820 рублей. Что и на сколько рублей дороже: клюшка или ракетка? ЗАПИШИ РЕШЕНИЕ и ответ.

Дано:

• 4 клюшки и 2 ракетки стоят 1680 рублей.
• 4 ракетки и 2 клюшки стоят 1820 рублей.

Обозначим стоимость одной клюшки как $x$, а стоимость одной ракетки как $y$.

Шаг 1: Составим систему уравнений

Из первого условия:

Из второго условия:

Шаг 2: Упростим уравнения

Чтобы упростить систему, разделим оба уравнения на 2:

Уравнение (1) делим на 2:

Уравнение (2) делим на 2:

Шаг 3: Решим систему уравнений

Теперь из уравнения (3) выразим $y$ через $x$:

Подставим это выражение для $y$ в уравнение (4):

Раскроем скобки:

Преобразуем уравнение:

Теперь решим для $x$:

Шаг 4: Найдем стоимость ракетки $y$

Теперь подставим $x = 256,67$ в выражение для $y$:

Шаг 5: Сравним стоимости

Теперь у нас есть:

• Стоимость клюшки $x = 256,67$ рублей.
• Стоимость ракетки $y = 326,66$ рублей.

Ракетка дороже клюшки на:

Ответ:

Ракетка дороже клюшки на 70 рублей.