В треугольнике МРК угол М равен 90 градусов, МК=23,4,sin угла Р=0,9. Найдите РК

Для того чтобы найти длину стороны $РК$ в прямоугольном треугольнике $МРК$, где угол $М = 90^\circ$, длина стороны $МК = 23,4$, а $\sin(\angle Р) = 0,9$, нужно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Шаг 1: Определим, что известно.

• $\triangle МРК$ — прямоугольный треугольник с прямым углом в вершине $М$.
• $МК = 23,4$ — гипотенуза треугольника.
• $\sin(\angle Р) = 0,9$ — синус угла $Р$.

Шаг 2: Используем определение синуса.

Синус угла $Р$ в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащей стороны (в данном случае стороны $МР$) к длине гипотенузы (в данном случае $МК$):

Подставим значения:

Шаг 3: Найдем $МР$.

Теперь выразим $МР$:

Шаг 4: Используем теорему Пифагора.

Так как треугольник прямоугольный, применим теорему Пифагора:

Подставим известные значения:

Вычислим квадраты:

Теперь найдём $РК^2$:

Шаг 5: Найдем $РК$.

Извлекаем квадратный корень:

Ответ:

Длина стороны $РК$ приблизительно равна 10,2.