В треугольнике MPK найдите длину стороны MP, если sin∠M=0,2, sin∠K=0,7, PK=8

Для того чтобы найти длину стороны $MP$ в треугольнике $MPK$, мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно отношению любой другой стороны к синусу противолежащего ей угла:

Нам известны следующие данные:

• $PK = 8$,
• $\sin(\angle M) = 0,2$,
• $\sin(\angle K) = 0,7$.

Подставим эти значения в теорему синусов:

Теперь упростим правую часть уравнения:

Чтобы найти $MP$, умножим обе части уравнения на 0,7:

Таким образом, длина стороны $MP$ равна $28$.