В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов косинус B равен 4/7 AB равен 21 Найдите BC​

Давайте решим задачу поэтапно.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол $C = 90^\circ$. Из условия нам известно, что:

• $\cos B = \frac{4}{7}$,
• $AB = 21$ (гипотенуза треугольника).

Нам нужно найти катет $BC$.

Шаг 1: Вспоминаем определение косинуса

Косинус угла $B$ в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае прилежащий катет к углу $B$ — это $AC$, а гипотенуза — это $AB$.

Подставляем известные значения:

Шаг 2: Найдём $AC$

Чтобы найти $AC$, выразим его из уравнения:

Таким образом, катет $AC = 12$.

Шаг 3: Найдём $BC$ по теореме Пифагора

Теперь используем теорему Пифагора для нахождения второго катета $BC$. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Подставляем известные значения:

Приблизительно:

Ответ:

Катет $BC$ приблизительно равен 17.23 единицы.