Первое число равно 40 13/30, второе число на 21 3/10 меньше первого числа.Найдите значение разности первого и второго чисел.

Для решения задачи начнём с перевода смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Первое число — $40 \, \frac{13}{30}$. Это смешанное число, его можно перевести в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дробной части и добавим числитель дроби:

Итак, первое число в виде неправильной дроби — $\frac{1213}{30}$.

2. Второе число на $21 \, \frac{3}{10}$ меньше первого. Сначала переведем $21 \, \frac{3}{10}$ в неправильную дробь:

Теперь вычитаем второе число из первого:

Для того, чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 30 и 10 имеют общий знаменатель 30. Преобразуем вторую дробь, умножив её числитель и знаменатель на 3:

Теперь вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

Теперь упростим дробь $\frac{574}{30}$. Для этого находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя. 574 и 30 делятся на 2:

Значит, разность первого и второго чисел равна $\frac{287}{15}$.

Если нужно, можно перевести эту дробь в смешанное число:

Ответ: разность первого и второго чисел равна $19 \, \frac{2}{15}$.